lunes, 17 de noviembre de 2014

LA MULTIPLICACIÓN

ESCUELA NORMAL SUPERIOR MARÍA AUXILIADORA
METODOLOGÍA ESTUDIO DE CLASE
DOCUMENTO BASE


 Fue fundada el 31 de enero de 1965, ubicada en la calle 23 # 13-15, barrios las delicias del municipio de granada.
La institución atiende a los niveles de enseñanza de preescolar, básica primaria y segundaría, media vocacional y ciclo complementario. Cuenta con 31 docentes, dos directivos y 10 administrativos.
Inicia su misión educativa pastoral el 2 de febrero de 1965 con el nombre de centro María Auxiliadora, autorizado por la secretaria educación departamental, mediante la resolución 154.
En 1972 es reconocida por el ministerio de educación nacional mediante resolución 6660 del 24 de octubre, a partir de ese año ha dedicado su acción educativa a la formación de maestros especialmente para la región del Ariari.
En 1994 convocada por el ministerio de educación nacional, inicia el proceso de estructuración y el 23 de febrero de 1999 recibe la acreditación previa mediante resolución 337. A partir de esa fecha cambia su razón social por Escuela Normal Superior María Auxiliadora.
El 22 de enero de 2003, el ministerio de educación nacional con resolución # 074, le otorga la acreditación de calidad y desarrollo.
La Escuela Normal Superior María Auxiliadora orienta su acción educativa en los principios del sistema preventivo de Don Bosco, cuya finalidad es la formación integral del estudiante para que sea “un honesto ciudadano, porque es buen cristiano”

 El grupo de formación complementaria primer  semestre  de la Escuela Normal Superior María Auxiliadora de granada meta, conformado por: Maryori Barrios, Milena Cruz, Silvia Cruz, Johanna Galindo, Camila Gil, Ever Ospina.  Hace una investigación sobre las debilidades que presenta los niños de primaria, frente a problemas matemáticos apoyándose en la metodología estudio de clase (M.EC.) para encontrar las falencias y así buscar posibles soluciones a la hora de resolver problemas utilizando la multiplicación .

La Escuela Normal Superior María Auxiliadora se ha caracterizado por formar jóvenes competentes ciudadanos con un carisma salesiano gracias a la calidad de maestros que ejercen en ella, teniendo en cuenta que para llevar este proceso encontramos varios factores que influyen a crear problemas en el aula de clase; uno de ellos es la falta de concentración por parte del estudiante a la explicación del docente ocasionando dificultades de aprendizaje en la solución de las multiplicaciones.

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ESTUDIO DE CLASE
En las matemáticas se presenta un problema en la multiplicación,La cual  presentan a los estudiantes una gran dificultad en la solución de problemas con relación a esta.
Es por eso queremos con esta investigación es dar solución de manera que el niño entienda de una forma más fácil y sencilla .
La forma que se ha escogido de enseñarles la multiplicación va estar dividida en dos etapas:
·         La teoría que consistirá, en darle a conocer el concepto que se tiene de esta y sus respectiva parte que los compone.
·         La práctica  consiste en que el estudiante de a conocer lo que ha aprendido sobre la misma desarrollando actividades didácticas para su mayor afianzamiento del conocimiento.
¿ cómo se lograra que los estudiantes aprendan a multiplicar correctamente?
Se lograra mediante la utilización de diferentes estrategias, que sean dinámicas y llamativas para los niños facilitando así su aprendizaje, por eso se plantara el siguiente método:
LA MULTIPLICACIÓN

Es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número. Así, 4×3 [1] (léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). Es una operación diferente de la suma, pero equivalente; no es igual a una suma reiterada, sólo son equivalentes porque permiten alcanzar el mismo resultado.

Propiedad conmutativa:
3×4 = 12 = 4×3
doce elementos pueden ser ordenados en tres filas de cuatro, o cuatro columnas de tres.

TRUCOS Y CONSEJOS PARA MULTIPLICAR
Algunos trucos y consejos
Aquí tienes unos trucos que pueden ayudarte a recordar tus tablas de multiplicar. Cada persona piensa de una manera diferente, así que olvida los trucos que no te funcionen.
Cada respuesta tiene un gemelo, que puede ser más fácil de recordar. Por ejemplo si te olvidas de 8×5, puedes acordarte de 5×8. Así sólo tienes que aprenderte la mitad de la tabla.
 
para multiplicar por
Truco
2
suma el número a sí mismo (ejemplo 2×9 = 9+9)
5
Las últimas cifras son siempre 5, 0, 5,0,..,

es siempre la mitad de 10× (ejemplo: 5x6 = mitad de 10x6 = mitad de 60 = 30)

es la mitad del número multiplicado por 10 (ejemplo: 5x6 = 10x3 = 30)
6
Si multiplicas 6 por un número par, acaba en la misma cifra. Ejemplo: 6×2=12, 6×4=24, 6×6=36, etc
9
Es 10× el número menos el número. Ejemplo: 9×6 = 10×6 - 6 = 60-6 = 54

La última cifra va así: 9, 8, 7,6,..

Si sumas las cifras de la respuesta, sale 9. Ejemplo: 9×5=45 y 4+5=9. (Pero no con 9×11=99)
10
pon un cero después del número
11
hasta 9x11: sólo repite la cifra (ejemplo: 4x11 = 44)

De 10x11 a 18x11: escribe la suma de las cifras en medio del número (ejemplo: 15x11 = 1(1+5)5 = 165)

Nota: esto funciona para todos los números de dos cifras, pero si la suma es más de 9, tendrás que "llevarte el uno" (ejemplo: 75x11 = 7(7+5)5 = 7(12)5 = 825).
12
es 10× más 2×





Este trabajo nos permitirá ayudar a los estudiantes a superar sus falencias de una manera didáctica facilitando así su aprendizaje obteniendo un mejor resultado, por otro lado haciéndoles cambiar el concepto de  las matemáticas, ya que estas son muy importantes en el diario vivir.
REFERENTES
Pedagógicos

Antes de iniciar el desarrollo de la noción de multiplicación, los alumnos deben haber aprendido a contar de dos en dos, de tres en tres, de cuatro en cuatro y de cinco en cinco, tanto en forma ascendente como descendente.

En el desarrollo de la noción de multiplicación deben seguirse también las tres etapas metodológicas. En la primera etapa debe haber un trabajo intenso con cantidades discretas (chapitas, palitos, fichas, etc) y cantidades continuas (regletas, áreas cuadriculadas, etc). Siempre sumando grupos iguales de dos, de tres, de cuatro, de cinco.

En la segunda etapa con cantidades discretas, por ejemplo, para la suma de tres sumando iguales, el alumno debe representar gráficamente en su cuaderno y escribir lo siguiente:
Tres grupos de dos son igual a seis
3 grupos de 2 es igual a 6
2 + 2 + 2 = 6
3 veces 2 = 6
3 x 2 = 6

Para que las matemáticas puedan disfrutarse, su enseñanza debe incluir informaciones y aplicaciones útiles e interesantes para el niño. Al enseñar matemáticas no sólo se pretende promover aprendizajes significativos, sino también fomentar el gusto por esta asignatura. Esta nueva presentación de la matemática está más cerca de los intereses infantiles; es una matemática atractiva y lúdica, pero también útil y significativa.

La participación del profesor es esencial para el éxito de esta propuesta. Es el organizador, el coordinador de las actividades, el que orienta a los alumnos en las dificultades, quien sugiere fuentes de información y da apoyo adicional cuando es necesario.

 Selecciona problemas matemáticos que sean adecuados para propiciar el aprendizaje de los distintos contenidos.
 Elige actividades para favorecer que los alumnos pongan en juego los conocimientos matemáticos que poseen, graduándolas de acuerdo con su nivel.

La anticipación de resultados, así como el cálculo mental son actividades que deberán desarrollarse durante todo el año, ligadas al desarrollo específico de las lecciones y de la resolución de problemas. Una vez que el niño ha comprendido lo que se desea al plantear un problema, se le debe conducir hacia la estimación del resultado o pedirle que haga el cálculo mental, sin olvidar que tanto la estimación como el cálculo mental sólo adquieren sentido si el niño los compara con el resultado exacto del problema planteado.

La frecuencia con la que se practique este tipo de cálculos permitirá, entre otras cosas, que el alumno discrimine un resultado lógico de otro que no lo es y genere procedimientos propios cuando lleve a cabo operaciones por vías distintas a los algoritmos convencionales.

Solicitar a los niños el cálculo mental aproximado de operaciones o problemas y después verificar sus resultados realizando cálculos escritos o utilizando la calculadora, puede ser una forma habitual de trabajar. Por ejemplo, se pueden plantear algunas preguntas como las siguientes para estimar el resultado de un problema que implique multiplicar 12 x 8: ¿cuál creen que será el resultado? ¿Será más de 100 o menos de 100? ¿Estará entre 100 y 150, o entre 150 y 200?

Después de esta etapa de estimación puede indicarse a los alumnos que calculen mentalmente el resultado exacto. Por ejemplo, sin multiplicar directamente por 8. Es conveniente, después del ejercicio, registrar las diferentes maneras que surgieron del grupo y discutir la estrategia utilizada en cada caso; este ejercicio es sumamente interesante por los resultados que arroja:
12 x 8 = 12 x 4 x 2
12 x 8 = 12 x 10 - 12 x 2
Por último, los alumnos deberán resolver la operación para verificar sus resultados.
Didácticos
  • Entender la multiplicación como suma de sumandos iguales.
  • Conocer el nombre de los elementos de la multiplicación.
  • Aprender la tabla de multiplicar.
  • Aprender el algoritmo de la multiplicación.
  • Realizar multiplicaciones por números naturales de una cifra.
  • Realizar multiplicaciones por números de varias cifras y con ceros intermedios.
  • Realizar directamente multiplicaciones por las potencias de 10.
  • Realizar directamente multiplicaciones sencillas.



Papel del docente
Ø  Elige y diseña los problemas que planteara a sus alumnos.}
Ø  Maneja el contenido matemático que quiere que sus alumnos aprendan, logra conocer las capacidades que tienen sus alumnos para desarrollar problemas.
Ø  Encuentra estrategias de enseñanza para que sus alumnos identifiquen las temáticas.
Ø   Plantean preguntas que llevan a sus alumnos  a la reflexión del porque de sus respuestas.

Disciplinares
Papel del alumno
Ø  Cada alumno busca dar respuestas a los problemas planteados por el profesor.
Ø  Resuelve problemas utilizando sus conocimientos y los procedimientos que ellos consideran convenientes.
Ø  Socializan a sus compañeros el procedimiento que utilizaron para resolver los problemas.
Ø  Discuten y analizan mediante argumentos las ideas que siguieron para resolver los problemas.
Ø  Respetan las ideas de los demás compañeros.


ESCUELA NORMAL SUPERIOR MARÍA AUXILIADORA
                                                 GRANADA-META 



 TEMA: la  multiplicación

TIEMPO: 45   minutos               
 MATERIA: MATEMÁTICAS                  
GRADO: tercero  B                             
DOCENTE: Johanna Galindo, Maryori Barrios, Ever Ospina, Milena Cruz, Camila Gil, Nataly Cruz.


PROFESOR QUE ORIENTA LA CLASE: JOSÉ DANILO AGUDELO

OBJETIVO: Motivar   e incentivar a los niños en diferentes actividades matemáticas  para que cambien su pensamiento acerca de las multiplicaciones.

ESTÁNDARES DE COMPETENCIA:
Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimulación para resolver problemas en situaciones adictivas y multiplicaciones.

EJE TEMÁTICO: (tema, unidad, didáctica, situación problemática o proyecto dentro del cual se circunscribe la clase)

UNIDAD DIDÁCTICA
Pensamientos numéricos  y sistemas numéricos.

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:
¿Cómo hacer que los niños vean  la multiplicación como una  forma  dinámica y fácil para su aprendizaje?

PROPÓSITO (el nivel que se desea alcanzar durante la clase) Motivar   e incentivar a los niños en diferentes actividades matemáticas  para que cambien su pensamiento acerca de las multiplicaciones.




 PLANEACION  METODOLOGÍA  ESTUDIO  DE CLASE

TEMA: La multiplicación



FASE
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJES
REACCION QUE SE ESPERA DE LOS ESTUDIANTES
ENSEÑANZA Y ORIENTACIÓN DEL PROFESOR/ ENSEÑANZA PERSONALIZADA 

TIEMPO
MATERIAL DIDÁCTICO/
RECURSO

INICIO

Aplicar actividades que fortalezcan el conocimiento en los estudiantes.


Para que los niños no vean las clases monótonas  se les enseñara de una forma didáctica y dinámica.





¿Cómo hacer que la  multiplicación sea un aprendizaje significativo y atractivo atraves de distintas estrategias?





¿Cuál es el orden para resolver una multiplicación?


¿Cuáles son las operaciones que se utilizan para hacer una multiplicación?

¿Qué recursos se pueden utilizar para solucionar operaciones de multiplicación?




Para dar inicio al tema se realizara la dinámica “un elefante” traerán  unas imágenes donde estén unos elefantes relacionándolo con la canción. En una colocare un elefante, en otra dos elefantes, en otra tres elefantes así sucesivamente hasta cinco elefantes, se le dirá que si multiplico un elefante con tres elefantes ¿cuantos elefantes son?


El tiempo establecido para realizar esta actividad es de
10  minutos para realizar los ejercicios.

Se traerá imágenes impresas con las respectivas figuras de elefante.
BUSQUEDA Y VERIFICACION

(Se les dará orientación a los niños para que den solución a las operaciones)

Métodos

Preparador de la clase según la MEC.

Se hará la explicación  del tema por medio de  ejercicios prácticos ( individual, en parejas y por grupo)

Para el cierre de esta actividad  se realizara las siguientes preguntas:

¿Qué más le gusto de la actividad?

¿Cuál de los procesos utilizados para dar solución a los problemas se te facilita?



Las operaciones que los niños vayan resolviendo darán razones del porqué de la solución.

Se explicara diferentes formas de realizar los problemas de multiplicación.

Para dar solución  a esto los estudiantes deberán seguir las instrucciones de  los practicantes  para así desarrollar cada una de las actividades.


Para el desarrollo de esta actividad  se utilizara  20 minutos en los cuales se desarrollaran las actividades propuestas.

Se le entregara
Lana, Piedras,  Números didácticos
CIERRE  Y EVALUACION

(la confirmación del aprendizaje se hará por medio de aplicar una evaluación  individual a cada niño  en donde se pondrá a prueba  los conocimientos adquiridos  en el trascursos de la clase)

Con esta evaluación se pretende desarrollar el pensamiento lógico-matemático.
 Se le pedirá a cada estudiante que dé  solución de  una multiplicación   utilizando cualquier método explicado en la clase.

Al final de la hoja deberán escribir lo más significativo de la clase.


 Se les dará las orientaciones para dar solución a los ejercicios, luego se explicara el ejercicio en frente de todos para que revisen si quedo bien.
Para finalizar se realizará la actividad “la escalera” para esto se dividirán en cuatro grupos, para esto se utilizaran 15 minutos y los otros 5 minutos sobrantes se utilizara para realizar la evaluación.
  20 minutos

Formato de evaluación, dados, parques de la multiplicación.


DESARROLLO  DE LA CLASE

En primer instancia llegamos al aula del grado 3b como motivación se realizó  la canción de los elefantes en la telaraña seguido de esto se les pregunto a los estudiantes que conocimiento tenían acerca de la multiplicación.
A lo largo de la clase se fue dando cada una de las actividades o nuevas pautas para realizar una multiplicación.
Para finalizar de les llevo un estímulo a la fila que más participo durante la clase  y ya para concluir la clase se  les pregunto a los niños como se sintieron  al realizar estos ejercicios.





















En conclusión esta experiencia fue muy satisfactoria  tanto para nosotros como para los  alumnos del grado tercero, ya que a ellos le llamo mucho la atención conocer y aprender nuevos métodos para resolver la multiplicación de una manera más fácil y divertida.



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